Trong đề kiểm tra 15 phút môn Toán có 20 câu trắc nghiệm. Mỗi câu trắc nghiệm có 4 phương án trả lời, trong đó chỉ có một phương án trả lời đúng. Bình giải chắc chắn đúng 10 câu, 10 câu còn lại lựa chọn ngẫu nhiên đáp án. Biết rằng mỗi câu trả lời đúng được 0,5 điểm, trả lời sai không bị trừ điểm.

Xác suất để Bình đạt đúng 8 điểm là \(\left(\frac{1}{4}\right)^{6} \cdot\left(\frac{3}{4}\right)^{4}\).

A.

True

B.

False

Giải thích:

Sai: Để Bình đạt được đúng 8 điểm thì trong 10 câu còn lại lựa chọn ngẫu nhiên đáp án phải đúng 6 câu, sai 4 câu.

Xác suất khi đánh ngẫu nhiên đúng một câu trắc nghiệm là \(\frac{1}{4}\).

Xác suất khi đánh ngẫu nhiên sai một câu trắc nghiệm là \(\frac{3}{4}\).

Chọn 6 câu trắc nghiệm để đáp đúng từ 10 câu trắc nghiệm có: \(C_{10}^{6}\)

Vậy, xác suất để Bình đạt được đúng 8 điểm là \(C_{10}^{6} \cdot\left(\frac{1}{4}\right)^{6} \cdot\left(\frac{3}{4}\right)^{4}\).

Câu hỏi này nằm trong:

Đề thi cuối kì 2 (Cấu trúc mới) - Đề số 23 - MĐ 10979