Tì số hạng không chứa \(x\) trong khai triển nhị thức Niu-ton của \(\left(\frac{1}{x}+x^{3}\right)^{4}\)

A.

1

B.

4

C.

6

D.

12

Giải thích:

\(\left(\frac{1}{x}+x^{3}\right)^{4}=\sum_{k=0}^{4} C_{4}^{k}\left(\frac{1}{x}\right)^{4-k}\left(x^{3}\right)^{k}=\sum_{k=0}^{4} C_{4}^{k} x^{4 k-4}\).

Số hạng không chứa \(x\) trong khai triển trên ứng với \(4 k-4=0 \Leftrightarrow k=1\).

Vậy số hạng không chứa \(x\) trong khai triển \(\left(\frac{1}{x}+x^{3}\right)^{4}\)\(C_{4}^{1}=4\).

Câu hỏi này nằm trong:

Đề thi cuối kì 2 (Cấu trúc mới) - CD - Đề số 27 - MĐ 9933