Gọi vận tốc của ô tô thứ hai là \(x(\mathrm{~km} / \mathrm{h})(x\gt 0)\).

\(\Rightarrow\) Vận tốc của ô tô thứ nhất là \(x+10(\mathrm{~km} / \mathrm{h})\)

Thời gian ô tô thứ hai đi từ \(\mathrm{A}\) đến \(\mathrm{B}\) là \(\frac{150}{x}\) (giờ)

Thời gian ô tô thứ nhất đi từ \(\mathrm{A}\) đến \(\mathrm{B}\) là \(\frac{150}{x+10}\) (giờ)

Vì ô tô thứ nhất đến \(\mathrm{B}\) trước ô tô thứ hai \(\frac{1}{2}\) giờ nên ta có phương trình:

\(\begin{array}{l}\frac{150}{x}-\frac{150}{x+10}=\frac{1}{2}(x\gt 0) \\\Rightarrow x(x+10)=300(x+10)-300 x \\\Leftrightarrow x^{2}+10 x-3000=0 \\\Delta^{\prime}=5^{2}-1 .(-3000)=3025>0, \sqrt{\Delta^{\prime}}=55 \\x_{1}=-5+55=50 \text { (nhận); } x_{2}=-5-55=-60 \text { (loại) }\end{array}\)

Vậy vận tốc của ô tô thứ hai là \(50 \mathrm{~km} / \mathrm{h}\), vận tốc của ô tô thứ nhất là \(50+10=60 \mathrm{~km} / \mathrm{h}\).