Cho tam giác \(\mathrm{ABC}\) cân tại \(\mathrm{A}\) có đường cao \(\mathrm{AH}\). Gọi \(\mathrm{M}\) là trung điểm của \(\mathrm{AC}\). Gọi \(\mathrm{D}\) là điểm đối xứng với \(\mathrm{H}\) qua \(\mathrm{M}\).

a) Chứng minh tứ giác \(\mathrm{AHCD}\) là hình chữ nhật.