Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để khoảng cách từ điểm \(A(-1 ; 2)\) đến đường thẳng \(\Delta: m x+y-m+4=0\) bằng \(2 \sqrt{5}\).

Giải thích:

Ta có: \(d(A ; \Delta)=\frac{|m \cdot(-1)+2-m+4|}{\sqrt{m^{2}+1^{2}}}=\frac{|-m+2-m+4|}{\sqrt{m^{2}+1}}=2 \sqrt{5}\)

\(\begin{array}{l}\Rightarrow|m-3|=\sqrt{5} \cdot \sqrt{m^{2}+1} \\\Leftrightarrow(m-3)^{2}=5\left(m^{2}+1\right) \\\Leftrightarrow 4 m^{2}+6 m-4=0 \\\Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}m=-2 \\m=\frac{1}{2}\end{array}\right.\end{array}\)

Vậy với \(m=-2\)\(m=\frac{1}{2}\) thì thoả yêu cầu bài toán.

Câu hỏi này nằm trong:

Đề thi cuối kì 2 (Cấu trúc mới) - Đề số 20 - MĐ 10732