Vì \(\triangle A B F \sim \triangle \triangle A K B\) (chứng minh trên) nên \(\frac{A B}{A K}=\frac{B F}{B K}\quad(1)\)

Chứng minh tương tự phần a) ta được \(\triangle A C F \sim \triangle A K C(\mathrm{~g} . \mathrm{g})\).

Mặt khác \(\triangle A C F \sim \triangle A K C\) nên \(\frac{A C}{A K}=\frac{C F}{C K}\quad(2)\)

Lại có \(A B=A C\) (vì \(A B\) và \(A C\) là các tiếp tuyến của đường tròn \((O)\) (3)

Từ \((1),(2)\) và \((3)\) ta được \(\frac{B F}{B K}=\frac{C F}{C K} \Rightarrow B F . C K=C F . B K\).