Cho đường thẳng \((d)\) nằm trên mặt phẳng \((P): x+y+z-3=0\) và vuông góc với đường thẳng \(\left(d^{\prime}\right): \frac{x-1}{1}=\frac{y}{3}=\frac{z}{-1}\). Tìm một vecto chỉ phương của đường thẳng \((d)\)
A.
\((2 ; 1 ; 1)\)
B.
\((4 ;-2 ; 2)\)
C.
\((-4 ; 2 ;-2)\)
D.
\((-2 ; 1 ; 1)\)
Giải thích:
Mặt phẳng \((P): x+y+z-3=0\) có một vectơ pháp tuyến: \(n_{P}=(1 ; 1 ; 1)\).
Đường thẳng \(d^{\prime}: \frac{x-1}{1}=\frac{y}{3}=\frac{z}{-1}\) có một vectơ chỉ phương: \(\overline{u_{d^{\prime}}}=(1 ; 3 ;-1)\).
Đường thẳng \(d\) nằm trong mặt phẳng \((P)\) và vuông góc với đường thẳng \(d^{\prime}\) nên \(d\) nhận \(\vec{u}=\left[\overrightarrow{n_{P}}, \overrightarrow{u_{d^{\prime}}}\right]=(-4 ; 2 ; 2)\) làm một vectơ chỉ phương.
Câu hỏi này nằm trong: