b) Phương trình $\left({ }^{*}\right)$ có 3 nghiệm phân biệt

Q: b) Phương trình $\left({ }^{*}\right)$ có 3 nghiệm phân biệt

A. True B. False Ta có: $(x+1)\left(\sqrt{x+4}-\sqrt{-x^{2}+4 x+14}\right)=0 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}x+1=0 \\ \sqrt{x+4}-\sqrt{-x^{2}+4 x+14}=0 .\end{array}\right.$ Phương trình $x+1=0$ có nghiệm là $x=-1$.Ta có: $\sqrt{x+4}-\sqrt{-x^{2}+4 x+14}=0 \Leftrightarrow \sqrt{x+4}=\sqrt{-x^{2}+4 x+14}$Bình phương hai vế phương trình (1) ta có:$x+4=-x^{2}+4 x+14 \Leftrightarrow x^{2}-3 x-10=0 \Leftrightarrow x=5$ hoặc $x=-2$(đều thoả mãn $x+4 \geq 0$ ).Vậy tập nghiệm của phương trình ban đầu là $S=\{-2 ;-1 ; 5\}$.

Question

Accepted Answer

A. True
B. False

Ta có: $(x+1)\left(\sqrt{x+4}-\sqrt{-x^{2}+4 x+14}\right)=0 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}x+1=0 \ \sqrt{x+4}-\sqrt{-x^{2}+4 x+14}=0 .\end{array}\right.$ Phương trình $x+1=0$ có nghiệm là $x=-1$.

Ta có: $\sqrt{x+4}-\sqrt{-x^{2}+4 x+14}=0 \Leftrightarrow \sqrt{x+4}=\sqrt{-x^{2}+4 x+14}$

Bình phương hai vế phương trình (1) ta có:$x+4=-x^{2}+4 x+14 \Leftrightarrow x^{2}-3 x-10=0 \Leftrightarrow x=5$ hoặc $x=-2$(đều thoả mãn $x+4 \geq 0$ ).

Vậy tập nghiệm của phương trình ban đầu là $S=\{-2 ;-1 ; 5\}$.

Đề thi cuối kì 2 (Cấu trúc mới) - CTST - Đề số 2 - MĐ 9788