Cho hàm số $f(x)=\frac{1}{x+2}$ có đồ thị $(C)$. Tìm hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị $(\mathrm{C})$ tại điểm có hoành độ bằng -3 .

Q: Cho hàm số $f(x)=\frac{1}{x+2}$ có đồ thị $(C)$. Tìm hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị $(\mathrm{C})$ tại điểm có hoành độ bằng -3 .

Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị $(C)$ tại $x_{0}=-3$ là:$f^{\prime}(-3)=\lim _{x \rightarrow-3} \frac{f(x)-f(-3)}{x+3}=\lim _{x \rightarrow-3} \frac{\frac{1}{x+2}+1}{x+3}=\lim _{x \rightarrow-3} \frac{1}{(x+2)}=-1$

Question

Accepted Answer

Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị $(C)$ tại $x_{0}=-3$ là:

$f^{\prime}(-3)=\lim _{x \rightarrow-3} \frac{f(x)-f(-3)}{x+3}=\lim _{x \rightarrow-3} \frac{\frac{1}{x+2}+1}{x+3}=\lim _{x \rightarrow-3} \frac{1}{(x+2)}=-1$

Đề thi giữa kì 2 (Cấu trúc mới) - Đề số 34 - MĐ 10952