Tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{x+1}{x-2}$ là

Q: Tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{x+1}{x-2}$ là

A. $y=-1 ; x=2$. B. $y=1 ; x=2$. C. $y=1 ; x=-2$. D. $y=-1 ; x=-2$. Ta có $\lim _{x \rightarrow+\infty} y=\lim _{x \rightarrow+\infty} \frac{x+1}{x-2}=1 \Rightarrow$ đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là $y=1$.Ta có $\lim _{x \rightarrow 2^{+}} \frac{x+1}{x-2}=+\infty, \lim _{x \rightarrow 2^{-}} \frac{x+1}{x-2}=-\infty$ nên $x=2$ là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Question

Accepted Answer

A.

$y=-1 ; x=2$.

B.

$y=1 ; x=2$.

C.

$y=1 ; x=-2$.

D.

$y=-1 ; x=-2$.

Ta có $\lim _{x \rightarrow+\infty} y=\lim _{x \rightarrow+\infty} \frac{x+1}{x-2}=1 \Rightarrow$ đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là $y=1$.

Ta có $\lim _{x \rightarrow 2^{+}} \frac{x+1}{x-2}=+\infty, \lim _{x \rightarrow 2^{-}} \frac{x+1}{x-2}=-\infty$ nên $x=2$ là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

THPT Nghi Xuân - Đề thi thử THPTQG (CT) 19-20 - H. Nghi Xuân - Hà Tĩnh - MĐ 6487