Tọa độ các tiêu điểm của hypebol \((H): \frac{x^{2}}{9}-\frac{y^{2}}{4}=1\)

A.

\(F_{1}=(-\sqrt{13} ; 0) ; F_{2}=(\sqrt{13} ; 0)\)

B.

\(F_{1}=(0 ;-\sqrt{13}) ; F_{2}=(0 ; \sqrt{13})\)

C.

\(F_{1}=(0 ;-\sqrt{5}) ; F_{2}=(0 ; \sqrt{5})\)

D.

\(F_{1}=(-\sqrt{5} ; 0) ; F_{2}=(\sqrt{5} ; 0)\)

Giải thích:

Gọi \(F_{1}=(-c ; 0) ; F_{2}=(c ; 0)\) là hai tiêu điểm của \((H)\).

Từ phương trình \((H): \frac{x^{2}}{9}-\frac{y^{2}}{4}=1\), ta có: \(a^{2}=9\)\(b^{2}=4\)

suy ra \(c^{2}=a^{2}+b^{2}=13 \Rightarrow c=\sqrt{13},(c\gt 0)\).

Vậy tọa độ các tiêu điểm của \((H)\)\(F_{1}=(-\sqrt{13} ; 0) ; F_{2}=(\sqrt{13} ; 0)\).

Câu hỏi này nằm trong:

Đề thi cuối kì 2 (Cấu trúc mới) - KNTT - Đề số 31 - MĐ 9869