Tọa độ các tiêu điểm của hypebol $(H): \frac{x^{2}}{9}-\frac{y^{2}}{4}=1$ là

Q: Tọa độ các tiêu điểm của hypebol $(H): \frac{x^{2}}{9}-\frac{y^{2}}{4}=1$ là

A. $F_{1}=(-\sqrt{13} ; 0) ; F_{2}=(\sqrt{13} ; 0)$ B. $F_{1}=(0 ;-\sqrt{13}) ; F_{2}=(0 ; \sqrt{13})$ C. $F_{1}=(0 ;-\sqrt{5}) ; F_{2}=(0 ; \sqrt{5})$ D. $F_{1}=(-\sqrt{5} ; 0) ; F_{2}=(\sqrt{5} ; 0)$ Gọi $F_{1}=(-c ; 0) ; F_{2}=(c ; 0)$ là hai tiêu điểm của $(H)$.Từ phương trình $(H): \frac{x^{2}}{9}-\frac{y^{2}}{4}=1$, ta có: $a^{2}=9$ và $b^{2}=4$ suy ra $c^{2}=a^{2}+b^{2}=13 \Rightarrow c=\sqrt{13},(c\gt 0)$.Vậy tọa độ các tiêu điểm của $(H)$ là $F_{1}=(-\sqrt{13} ; 0) ; F_{2}=(\sqrt{13} ; 0)$.

Question

Accepted Answer

A.

$F_{1}=(-\sqrt{13} ; 0) ; F_{2}=(\sqrt{13} ; 0)$

B.

$F_{1}=(0 ;-\sqrt{13}) ; F_{2}=(0 ; \sqrt{13})$

C.

$F_{1}=(0 ;-\sqrt{5}) ; F_{2}=(0 ; \sqrt{5})$

D.

$F_{1}=(-\sqrt{5} ; 0) ; F_{2}=(\sqrt{5} ; 0)$

Gọi $F_{1}=(-c ; 0) ; F_{2}=(c ; 0)$ là hai tiêu điểm của $(H)$.

Từ phương trình $(H): \frac{x^{2}}{9}-\frac{y^{2}}{4}=1$, ta có: $a^{2}=9$ và $b^{2}=4$

suy ra $c^{2}=a^{2}+b^{2}=13 \Rightarrow c=\sqrt{13},(c\gt 0)$.

Vậy tọa độ các tiêu điểm của $(H)$ là $F_{1}=(-\sqrt{13} ; 0) ; F_{2}=(\sqrt{13} ; 0)$.

Đề thi cuối kì 2 (Cấu trúc mới) - KNTT - Đề số 31 - MĐ 9869