Cho bất phương trình \(\log _{0,5}(x+1)^{2} \leq \log _{0,5} 2 x\), có tập nghiệm là \(S=(a ; b)\). Khi đó:

a) \(a=0\)

A.

True

B.

False

Giải thích:

Điều kiện: \(\left\{\begin{array}{l}(x+1)^{2}\gt 0 \\ 2 x>0\end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}x \neq-1 \\ x>0\end{array} \Leftrightarrow x>0 .\left(^{*}\right)\right.\right.\)

Khi đó, do cơ số \(0\lt 0,5\lt 1\) nên bất phương trình đã cho trở thành: \((x+1)^{2} \geq 2 x \Leftrightarrow x^{2}+1 \geq 0 \Leftrightarrow x \in \mathbb{R}\).

Kết hợp với điều kiện \(\left(^{*}\right)\), ta được nghiệm của bất phương trình là \(x>0\).

Câu hỏi này nằm trong:

Đề thi giữa kì 2 (Cấu trúc mới) - Đề số 22 - MĐ 10942