Lớp 11A1 có 21 học sinh nam và 22 học sinh nữ, cần chọn 20 học sinh để tham gia chương trình
mùa hè xanh năm 2021. Xác suất trong 20 học sinh được chọn có cả học sinh nam và học sinh nữ là
A.
\(\frac{C_{21}^{20}+C_{22}^{20}}{C_{43}^{20}}\)
B.
\(\frac{A_{21}^{20}+A_{22}^{20}}{A_{43}^{20}}\)
C.
\(1-\frac{A_{21}^{20}+A_{22}^{20}}{A_{43}^{20}}\).
D.
\(1-\frac{C_{21}^{20}+C_{22}^{20}}{C_{43}^{20}}\)
Giải thích:
Ta có số phần tử của không gian mẫu: \(n(\Omega)=C_{43}^{20}\).
Gọi \(A\) là biến cố chọn được 20 học sinh có cả nam và nữ.
Suy ra \(\bar{A}\) là biến cố chọn được 20 học sinh toàn nam hoặc toàn nữ.
Ta có \(n(\bar{A})=C_{21}^{20}+C_{22}^{20}, p(\bar{A})=\frac{n(\bar{A})}{n(\Omega)}=\frac{C_{21}^{20}+C_{22}^{20}}{C_{43}^{20}}\).Vậy \(p(A)=1-p(\bar{A})=1-\frac{C_{21}^{20}+C_{22}^{20}}{C_{43}^{20}}\).
Câu hỏi này nằm trong: