Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) thuộc khoảng \((-20 ; 20)\) bất phương trình \(9^{x}+(m-1) \cdot 3^{x}+m\gt 0\) nghiệm đúng \(\forall x>1\) ?
A.
\(21\)
B.
\(20\)
C.
\(19\)
D.
\(18\)
Giải thích:
Đặt \(t=3^{x}\), vì \(x\gt 1\) nên \(t>3\).
Bất phương trình đã cho thành: \(t^{2}+(m-1) \cdot t+m>0\) nghiệm đúng \(\forall t>3\)
\(\Leftrightarrow \frac{t^{2}-t}{t+1}\gt -m\) nghiệm đúng \(\forall t>3\).
Xét hàm số \(g(t)=\frac{t^{2}-t}{t+1}(t>3)\), tìm được điều kiện của \(m\).
Câu hỏi này nằm trong: