c) $x_{1}-x_{2}=2$.

Q: c) $x_{1}-x_{2}=2$.

A. True B. False Vì $(\sqrt{2-\sqrt{3}})^{x} \cdot(\sqrt{2+\sqrt{3}})^{x}=1$.Đặt $(\sqrt{2-\sqrt{3}})^{x}=t,(t\gt 0)$ suy ra $(\sqrt{2+\sqrt{3}})^{x}=\frac{1}{t}$ Phương trình trở thành: $t+\frac{1}{t}=4 \Leftrightarrow t^{2}-4 t+1=0 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}t=2+\sqrt{3} \\ t=2-\sqrt{3}\end{array}\right.$.\[\begin{array}{l}t=2+\sqrt{3} \Rightarrow x=x_{1}=-2 \\t=2-\sqrt{3} \Rightarrow x=x_{2}=2\end{array}\]Vậy $x_{1}+x_{2}=0$

Question

c) $x_{1}-x_{2}=2$.

Accepted Answer

A. True
B. False

Vì $(\sqrt{2-\sqrt{3}})^{x} \cdot(\sqrt{2+\sqrt{3}})^{x}=1$.

Đặt $(\sqrt{2-\sqrt{3}})^{x}=t,(t\gt 0)$ suy ra $(\sqrt{2+\sqrt{3}})^{x}=\frac{1}{t}$

Phương trình trở thành: $t+\frac{1}{t}=4 \Leftrightarrow t^{2}-4 t+1=0 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}t=2+\sqrt{3} \ t=2-\sqrt{3}\end{array}\right.$.

$$\begin{array}{l}t=2+\sqrt{3} \Rightarrow x=x_{1}=-2 \t=2-\sqrt{3} \Rightarrow x=x_{2}=2\end{array}$$

Vậy $x_{1}+x_{2}=0$

Đề thi cuối kì 2 (Cấu trúc mới) - CD - Đề số 27 - MĐ 9965