Cho hàm số \(y=a x^{2}+b x+c(a \neq 0)\) có đồ thị \((\mathrm{P})\). Biết đồ thị của hàm số có đỉnh \(I(1 ; 1)\) và đi qua điểm \(A(2 ; 3)\). Tính tổng \(S=a^{2}+b^{2}+c^{2}\)
A.
3
B.
4
C.
29
D.
1
Giải thích:
Vì đồ thị hàm số \(y=a x^{2}+b x+c(a \neq 0)\) có đỉnh \(I(1 ; 1)\) và đi qua điểm \(A(2 ; 3)\) nên ta có hệ:
\(\left\{\begin{array}{c}a+b+c=1 \\ 4 a+2 b+c=3 \\ -\frac{b}{2 a}=1\end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{c}a+b+c=1 \\ 4 a+2 b+c=3 \\ 2 a+b=0\end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{c}a=2 \\ b=-4 \\ c=3\end{array}\right.\right.\right.\)
Nên \(S=a^{2}+b^{2}+c^{2}=29\)
Câu hỏi này nằm trong: