Phương trình $\sqrt{x^{2}+x+1}=\sqrt{x+2}$ có bao nhiêu nghiệm?

Q: Phương trình $\sqrt{x^{2}+x+1}=\sqrt{x+2}$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 2 B. 1 C. 0 D. 3 Ta có$\begin{aligned}\sqrt{x^{2}+x+1}=\sqrt{x+2} & \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}x+2 \geq 0 \\x^{2}+x+1=x+2\end{array}\right. \\& \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}x \geq-2 \\x^{2}=1\end{array}\right. \\& \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}x \geq-2 \\x= \pm 1\end{array} \Leftrightarrow x= \pm 1\right.\end{aligned}$Vậy phương trình có hai nghiệm

Question

Accepted Answer

A.

2

B.

1

C.

0

D.

3

Ta có

$\begin{aligned}\sqrt{x^{2}+x+1}=\sqrt{x+2} & \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}x+2 \geq 0 \x^{2}+x+1=x+2\end{array}\right. \& \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}x \geq-2 \x^{2}=1\end{array}\right. \& \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}x \geq-2 \x= \pm 1\end{array} \Leftrightarrow x= \pm 1\right.\end{aligned}$

Vậy phương trình có hai nghiệm

Đề thi cuối kì 2 (Cấu trúc mới) - CTST - Đề số 16 - MĐ 9854