Cho tam giác \(\mathrm{ABC}\) vuông tại \(\mathrm{A}(\mathrm{AB}\lt \mathrm{AC})\) có đường cao \(\mathrm{AH}\). Kẻ HD vuông góc với \(\mathrm{AB}(\mathrm{D}\) thuộc \(\mathrm{AB})\) và HE vuông góc với \(\mathrm{AC}(\mathrm{E}\) thuộc \(\mathrm{AC})\).
c) Chứng minh \(\mathrm{AF}\) vuông góc với \(\mathrm{CK}\).
Giải thích:
Chứng minh: \(\mathrm{AF}\) vuông góc với \(\mathrm{CK}\)
Gọi \(\mathrm{S}\) là giao điểm của \(\mathrm{KF}\) và \(\mathrm{AC}\)
Ta có \(K F / / A B\) mà \(A C\) vuông góc với \(A B\) nên \(K F\)vuông góc với \(\mathrm{AC}\) tại \(\mathrm{S}\)
Tam giác \(\mathrm{AKC}\) có hai đường cao \(\mathrm{CH}\) và \(\mathrm{KS}\) cắt nhau tại \(\mathrm{F}\) nên \(\mathrm{H}\) là trực tâm
Do đó: \(\mathrm{AF}\) vuông góc với \(\mathrm{CK}\)
Câu hỏi này nằm trong: