Trong mặt phẳng toạ độ \(O x y\), cho elip \((E)\) có dạng \(\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1(a\gt b>0)\), đi qua điểm \(A(2 ; 0)\) và có một tiêu điểm \(F_{2}(\sqrt{2} ; 0)\). Khi đó:
d) Điểm \(B(0 ; \sqrt{2})\) không thuộc elip \((E)\).
A.
True
B.
False
Giải thích:
\(c=\sqrt{a^{2}-b^{2}} \Rightarrow \sqrt{2}=\sqrt{4-b^{2}} \Rightarrow b^{2}=2\).
Suy ra elip \((E): \frac{x^{2}}{4}+\frac{y^{2}}{2}=1\).
Ta có \(\frac{0^{2}}{4^{2}}+\frac{(\sqrt{2})^{2}}{2^{2}}=1 \Rightarrow B \in(E)\)
Câu hỏi này nằm trong: