Xét trên khu vực biển khá nhỏ ta xem mặt biển là một mặt phẳng. Đặt vào mặt phẳng ấy một hệ trục tọa độ \(O x y\), mỗi đơn vị trên trục ứng với 1 km . Có ba hòn đảo \(A, B, C\) có tọa độ thỏa mãn \(A(1 ; 2)\), \(\overrightarrow{A B}(60 ; 80), \overrightarrow{A C}(10 ; 10)\). Một chiếc tàu chở du khách từ đảo \(A\) đến đảo \(B\) để tham quan du lịch. Khi di chuyển thì du khách thấy đảo \(C\) hiện ra thấp thoáng. Khoảng cách ngắn nhất của chiếc tàu chở du khách đến đảo \(C\) là bao nhiêu \(k m\) ?