Gọi \(D\) là hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số \(y=\sqrt{x}, y=\frac{1}{2} \sqrt{x}\) và hai đường thẳng \(x=0, x=4\).
d) Một vật thể A có hình dạng được tạo thành khi quay hình phẳng \(D\) quanh trục \(O x\) ( đơn vị trên hai trục tính theo centi mét). Thể tích của vật thể đó (làm tròn đến hàng phần mười theo đơn vị centi mét khối) là \(37,7 \mathrm{~cm}^{3}\).
A.
B.
Giải thích:
Ta có: \(V_{1}=\pi \int_{0}^{4}(\sqrt{x})^{2} \mathrm{~d} x=\pi \int_{0}^{4} x \mathrm{~d} x=8 \pi ; V_{2}=\pi \int_{0}^{4}\left(\frac{1}{2} \sqrt{x}\right)^{2} \mathrm{~d} x=\pi \int_{0}^{4} \frac{1}{4} x \mathrm{~d} x=2 \pi\).
Khi đó, \(V_{1}-V_{2}=6 \pi\).
Vậy thể tích của vật thể A là \(6 \pi \approx 18,8\left(\mathrm{~cm}^{3}\right)\).
Câu hỏi này nằm trong: