Câu 38. Trong thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nước, đặt hai nguồn sóng kết hợp có phương trình \(u_{1}=u_{2}=a \cos (20 \pi t) \mathrm{cm}\) tại hai điểm \(\mathrm{A}\)\(\mathrm{B}\) cách nhau \(6 \sqrt{3} \mathrm{~cm}\). Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 20 \(\mathrm{cm} / \mathrm{s}\). Số điểm dao động với biên độ cực đại và cùng pha với hai nguồn sóng trên đường thẳng vuông góc với đoạn thẳng \(\mathrm{AB}\) tại \(\mathrm{B}\)

A.

6

B.

4

C.

2

D.

10

Giải thích:

+ Bước sóng của sóng \(\lambda=\frac{2 \pi v}{\omega}=2 \mathrm{~cm}\).\(\rightarrow\) Số dãy cực đại giao thoa \(-\frac{A B}{\lambda} \leq k \leq \frac{A B}{\lambda} \rightarrow-5,2 \leq k \leq 5,2 \rightarrow\) có 11 dãy cực đại giao thoa.+ Vì tính đối xứng, ta xét số cực đại trên đường thằng vuông góc với \(A B\) tại điểm \(B\) ở một nửa mặt phẳng giới hạn bởi \(A B\).Giả sử \(M\) là cực đại trên \(B y\), điểm \(M\)\(\left\{\begin{array}{l}d_{1}-d_{2}=k \lambda \\ d_{1}^{2}=d_{2}^{2}+A B^{2}\end{array}\right.\).

+ Với \(k=1 \rightarrow\left\{\begin{array}{l}d_{1}=28 \\ d_{2}=26\end{array} \mathrm{~cm} \rightarrow \frac{d_{1}+d_{2}}{\lambda}=\frac{28+26}{2}=27\right.\) cùng lẻ \(\rightarrow\) cực đại và cùng pha với nguồn.

+ Với \(k=2 \rightarrow\left\{\begin{array}{l}d_{1}=13,5 \\ d_{2}=11,5\end{array} \mathrm{~cm} \rightarrow \frac{d_{1}+d_{2}}{\lambda}=12,5\right.\) không thõa mãn điều kiện cực đại cùng pha.

+ Với \(k=3 \rightarrow\left\{\begin{array}{l}d_{1}=8 \\ d_{2}=6\end{array} \mathrm{~cm} \rightarrow \frac{d_{1}+d_{2}}{\lambda}=7\right.\) cùng lẻ \(\rightarrow\) cực đại và cùng pha với nguồn.

+ Với \(k=4 \rightarrow\left\{\begin{array}{l}d_{1}=4,75 \\ d_{2}=2,75\end{array} \mathrm{~cm} \rightarrow \frac{d_{1}+d_{2}}{\lambda}=3,25\right.\) không thõa mãn điều kiện cực đại cùng pha.

+ Với \(k=5 \rightarrow\left\{\begin{array}{l}d_{1}=2,4 \\ d_{2}=0.4\end{array} \mathrm{~cm} \rightarrow \frac{d_{1}+d_{2}}{\lambda}=1,4\right.\) không thõa mãn điều kiện cực đại cùng pha.

\(\rightarrow\) Vậy trên đường thẳng này có 4 điểm cực đại và cùng pha với nguồn

Câu hỏi này nằm trong:

Đề thi thử THPTQG (CT) 18-19 - Nam Định - MĐ 6638