Cho hàm số \(y=\sin ^{3} x\). Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
\(y^{\prime \prime}+9 y-\sin x=0\).
B.
\(y^{\prime \prime}+9 y-6 \sin x=0\).
C.
\(y^{\prime \prime}+9 y-6 \cos x=0\).
D.
\(y^{\prime \prime}+9 y+6 \sin x=0\).
Giải thích:
Ta có \(y=\sin ^{3} x \Rightarrow y^{\prime}=3 \sin ^{2} x \cdot \cos x\) và \(y^{\prime \prime}=6 \sin x \cdot \cos ^{2} x-3 \sin ^{3} x\).Khi đó \(y^{\prime \prime}+9 y=6 \sin x \cdot \cos ^{2} x-3 \sin ^{3} x+9 \sin ^{3} x=6 \sin x\left(\sin ^{2} x+\cos ^{2} x\right)=6 \sin x\).
Câu hỏi này nằm trong: