Bà chủ khách sạn trên đèo Mã Pi Lèng muốn trang trí một góc nhỏ trên ban công sân thượng cho đẹp nên quyết định thuê nhân công xây một bức tường gạch với xi măng (như hình vẽ), biết hàng dưới cùng có 500 viên, mỗi hàng tiếp theo đều có ít hơn hàng trước 1 viên và hàng trên cùng có một viên. Hỏi số gạch cần dùng để hoàn thành bức tường trên là bao nhiêu viên?
A.
25250 .
B.
125250 .
C.
12550 .
D.
250500 .
Giải thích:
Theo bài ra ta có số viên gạch từ hàng dưới cùng đến hàng trên cùng lập thành một cấp số cộng với số hạng đầu \(u_{1}=500\), công sai \(d=-1\) nên công thức số hạng tổng quát là:
\(u_{n}=500+(n-1)(-1)\)Hay \(u_{n}=501-n\). Vì hàng trên cùng một viên nên giải phương trình \(501-n=1 \Leftrightarrow n=500\).
Vậy có tất cả 500 hàng gạch và hàng trên cùng là \(u_{500}=1\).
Do đó số gạch cần dùng để hoàn thành bức tường là:
\(S_{500}=500+499+498+\ldots+1=\frac{500(500+1)}{2}=125250 \text {. }\)Câu hỏi này nằm trong: