Mỗi người độc lập với nhau chọn ngẫu nhiên một toa nên ta có \(n(\Omega)=4^{4}=256\)

Gọi A là biến cố "có 1 toa có 3 người, một toa có 1 người và 2 toa không có người"

- Chọn 1 toa trong 4 toa để có 3 khách lên, số cách chọn là : \(C_{4}^{1}\) cách

- Chọn 1 toa trong 3 toa còn lại để có 1 khách lên, số cách chọn là : \(C_{3}^{1}\) cách

- Với toa có 3 khách lên ta chọn 3 khách trong 4 khách ngồi vào toa đó, số cách chọn là : \(C_{4}^{3}\) cách

- Người còn lại cho vào vào toa có 1 khách, số cách chọn là : 1cách

Số phần tử của biến cố \(\mathrm{A}\) là \(: n(\mathrm{~A})=4.3 .4=48\)

Xác suất để một toa có 3 người, một toa có 1 người và hai toa không có người là

\(P(\mathrm{~A})=\frac{n(\mathrm{~A})}{n(\Omega)}=\frac{48}{256}=\frac{3}{16}\)