b) Tính sin của góc tạo bởi đường thẳng $S B$ và mặt phẳng $(S A C)$.

Q: b) Tính sin của góc tạo bởi đường thẳng $S B$ và mặt phẳng $(S A C)$.

$O$ là hình chiếu của $B$ lên $(S A C)$, suy ra $S O$ là hình chiếu của $S B$ lên mặt phẳng $(S A C) . \Rightarrow(\widehat{S B,(S A C)})=(\widehat{S B, S O})=\widehat{B S O}$Xét tam giác $S A B$ vuông tại $A$, ta có $S B=\sqrt{S A^{2}+A B^{2}}=a \sqrt{3}$.Mà ta có $B O=\frac{1}{2} B D=\frac{a \sqrt{2}}{2}$.Xét tam giác $S O B$ vuông tại $O$, có $\sin \widehat{S A H}=\frac{O B}{S B}=\frac{a \sqrt{2}}{2}: a \sqrt{3}=\frac{\sqrt{6}}{6}$.

Question

Accepted Answer

$O$ là hình chiếu của $B$ lên $(S A C)$, suy ra $S O$ là hình chiếu của $S B$ lên mặt phẳng $(S A C) . \Rightarrow(\widehat{S B,(S A C)})=(\widehat{S B, S O})=\widehat{B S O}$

Xét tam giác $S A B$ vuông tại $A$, ta có $S B=\sqrt{S A^{2}+A B^{2}}=a \sqrt{3}$.

Mà ta có $B O=\frac{1}{2} B D=\frac{a \sqrt{2}}{2}$.

Xét tam giác $S O B$ vuông tại $O$, có $\sin \widehat{S A H}=\frac{O B}{S B}=\frac{a \sqrt{2}}{2}: a \sqrt{3}=\frac{\sqrt{6}}{6}$.

THPT Kim Sơn C - Đề thi giữa kì 2 Cấu trúc mới (CT) 23-24 - Ninh Bình - MĐ 10521