Tìm \(m\) để bất phương trình \(3 x^{2}+2(m-1) x+m+5\gt 0\) có tập nghiệm là \(\mathbb{R}\).
Giải thích:
BPT có tập nghiệm là \(\mathbb{R} \Leftrightarrow f x\gt 0 \quad \forall x \in \mathbb{R} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}\Delta^{\prime}\lt 0 \\ a>0 \text { (ld) }\end{array}\right.\) \(\Leftrightarrow m-1^{2}-3 m+5\lt 0 \Leftrightarrow m^{2}-5 m-14\lt 0 \Leftrightarrow-2\lt m\lt 7\)
Vậy \(-2\lt m\lt 7\).
Câu hỏi này nằm trong: