c) $OC$ song song với $DH$

Q: c) $OC$ song song với $DH$

<figure class="image"><img alt="image.png" src="https://docdn.giainhanh.io/media/test/12541914ab133f98a670475677a4b157.png" srcset="https://docdn.giainhanh.io/media/test/86494e7d0ca19d4567d1303075d211c0.png 97w" sizes="100vw" width="97"></figure>Do $M N$ là đường kính của $(O)$ nên $M A \perp D N, N B \perp D M$. Do đó, $H$ là trực tâm tam giác $D M N$ hay $D H \perp M N$.Do $I, K$ cùng nhìn $A B$ dưới góc $90^{\circ}$ nên tứ giác $A B I K$ nội tiếp.Suy ra, $\widehat{C A I}=\widehat{C B K} \Rightarrow \mathrm{sđ} \text{cung } C M=\mathrm{sđ} \text{cung } C N \Rightarrow C$ là điểm chính giữa của cung $M N \Rightarrow C O \perp M N$.Vì $A C\gt B C$ nên $\triangle A B C$ không cân tại $C$ do đó $C, O, H$ không thằng hàng. Từ đó suy ra $C O / / D H$.

Question

Accepted Answer

Do $M N$ là đường kính của $(O)$ nên $M A \perp D N, N B \perp D M$. Do đó, $H$ là trực tâm tam giác $D M N$ hay $D H \perp M N$.

Do $I, K$ cùng nhìn $A B$ dưới góc $90^{\circ}$ nên tứ giác $A B I K$ nội tiếp.

Suy ra, $\widehat{C A I}=\widehat{C B K} \Rightarrow \mathrm{sđ} \text{cung } C M=\mathrm{sđ} \text{cung } C N \Rightarrow C$ là điểm chính giữa của cung $M N \Rightarrow C O \perp M N$.

Vì $A C\gt B C$ nên $\triangle A B C$ không cân tại $C$ do đó $C, O, H$ không thằng hàng. Từ đó suy ra $C O / / D H$.

Đề tuyển sinh lớp 10 (CT) 19-20 - Bắc Ninh - MĐ 6862