Biết $4^{x}+4^{-x}=23$, tính giá trị biểu thức $P=2^{x}+2^{-x}$.

Đặt $P=2^{x}+2^{-x} \Rightarrow P\gt 0$.Ta có $P^{2}=\left(2^{x}+2^{-x}\right)^{2}=4^{x}+4^{-x}+2 \cdot 2^{x} \cdot 2^{-x}=23+2=25$. Do đó $P=5$.

Question

Accepted Answer

Đặt $P=2^{x}+2^{-x} \Rightarrow P\gt 0$.

Ta có $P^{2}=\left(2^{x}+2^{-x}\right)^{2}=4^{x}+4^{-x}+2 \cdot 2^{x} \cdot 2^{-x}=23+2=25$.

Do đó $P=5$.