Hàm số \(y=\left(x^{2}-2 x-m+1\right)^{\sqrt{7}}\) có tập xác định là \(\mathbb{R} \Leftrightarrow x^{2}-2 x-m+1\gt 0, \forall x \in \mathbb{R}\) \(\Leftrightarrow m\lt (x+1)^{2}, \forall x \in \mathbb{R} \Leftrightarrow m\lt \min _{x \in \mathbb{R}}(x+1)^{2} \Leftrightarrow m\lt 0\)

Mà \(\left\{\begin{array}{l}m \in \mathbb{Z} \\ m \in(-2024 ; 2024)\end{array} \Rightarrow\left\{\begin{array}{l}m \in \mathbb{Z} \\ m \in(-2024 ; 0)\end{array}\right.\right.\) nên có 2023 giá trị \(m\) thỏa mãn yêu cầu.