Số nghiệm nguyên dương của phương trình $\sqrt{x-1}=x-3$ là

Q: Số nghiệm nguyên dương của phương trình $\sqrt{x-1}=x-3$ là

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 $\sqrt{x-1}=x-3 \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}x \geq 3 \\ x-1=(x-3)^{2}\end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}x \geq 3 \\ x^{2}-7 x+10=0\end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}x \geq 3 \\ {\left[\begin{array}{l}x=2 \\ x=5\end{array}\right.}\end{array} \Rightarrow x=5\right.\right.\right.$Đối chiếu điều kiện suy ra phương trình có một nghiệm $x=5$.

Question

Accepted Answer

A.

0

B.

1

C.

2

D.

3

$\sqrt{x-1}=x-3 \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}x \geq 3 \ x-1=(x-3)^{2}\end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}x \geq 3 \ x^{2}-7 x+10=0\end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}x \geq 3 \ {\left[\begin{array}{l}x=2 \ x=5\end{array}\right.}\end{array} \Rightarrow x=5\right.\right.\right.$

Đối chiếu điều kiện suy ra phương trình có một nghiệm $x=5$.

Đề thi cuối kì 2 (Cấu trúc mới) - Đề số 49 - MĐ 11172