b) Gọi $\mathrm{D}$ là điểm đối xứng của $\mathrm{H}$ qua $\mathrm{N}$. Chứng minh: $\mathrm{ADCH}$ là hình chữ nhật.

Q: b) Gọi $\mathrm{D}$ là điểm đối xứng của $\mathrm{H}$ qua $\mathrm{N}$. Chứng minh: $\mathrm{ADCH}$ là hình chữ nhật.

Ta có: $\mathrm{N}$ là trung điềm của $\mathrm{AC}$ (gt)$\mathrm{N}$ là trung điểm của $\mathrm{HD}$ ( $\mathrm{H}$ và $\mathrm{D}$ đối xứng nhau qua $\mathrm{N}$ )$\Rightarrow$ Tứ giác $\mathrm{ADCH}$ là hình bình hànhCó $\triangle \mathrm{ABC}$ cân tại $\mathrm{A}$ và $\mathrm{AH}$ là đường trung tuyến $(\mathrm{HB}=\mathrm{HC})$$\Rightarrow \mathrm{AH}$ cũng là đường cao $\Rightarrow \widehat{\mathrm{AHC}}=90^{\circ}$Từ (1) và $(2) \Rightarrow$ Tứ giác $\mathrm{ADCH}$ là hình chữ nhật.

Question

Accepted Answer

Ta có:

$\mathrm{N}$ là trung điềm của $\mathrm{AC}$ (gt)

$\mathrm{N}$ là trung điểm của $\mathrm{HD}$ ( $\mathrm{H}$ và $\mathrm{D}$ đối xứng nhau qua $\mathrm{N}$ )

$\Rightarrow$ Tứ giác $\mathrm{ADCH}$ là hình bình hành

Có $\triangle \mathrm{ABC}$ cân tại $\mathrm{A}$ và $\mathrm{AH}$ là đường trung tuyến $(\mathrm{HB}=\mathrm{HC})$

$\Rightarrow \mathrm{AH}$ cũng là đường cao

$\Rightarrow \widehat{\mathrm{AHC}}=90^{\circ}$Từ (1) và $(2) \Rightarrow$ Tứ giác $\mathrm{ADCH}$ là hình chữ nhật.

Đề thi cuối kì 1 (CT) 19-20 - Q. Bình Tân - TP. Hồ Chí Minh - MĐ 5993