Cho \(\triangle \mathrm{ABC}\) cân tại \(\mathrm{A}\). Gọi \(\mathrm{M}, \mathrm{N}, \mathrm{H}\) theo thứ tự là trung điểm của \(\mathrm{AB}\), \(\overline{A C}\) và \(B C\).
b) Gọi \(\mathrm{D}\) là điểm đối xứng của \(\mathrm{H}\) qua \(\mathrm{N}\). Chứng minh: \(\mathrm{ADCH}\) là hình chữ nhật.
Giải thích:
Ta có:
\(\mathrm{N}\) là trung điềm của \(\mathrm{AC}\) (gt)
\(\mathrm{N}\) là trung điểm của \(\mathrm{HD}\) ( \(\mathrm{H}\) và \(\mathrm{D}\) đối xứng nhau qua \(\mathrm{N}\) )
\(\Rightarrow\) Tứ giác \(\mathrm{ADCH}\) là hình bình hành
Có \(\triangle \mathrm{ABC}\) cân tại \(\mathrm{A}\) và \(\mathrm{AH}\) là đường trung tuyến \((\mathrm{HB}=\mathrm{HC})\)
\(\Rightarrow \mathrm{AH}\) cũng là đường cao
\(\Rightarrow \widehat{\mathrm{AHC}}=90^{\circ}\)Từ (1) và \((2) \Rightarrow\) Tứ giác \(\mathrm{ADCH}\) là hình chữ nhật.
Câu hỏi này nằm trong: