Với \(\alpha\) là số thực bất kì, mệnh đề nào sau đây sai?

A.

\(\sqrt{10^{\alpha}}=(\sqrt{10})^{\alpha}\).

B.

\(\sqrt{10^{\alpha}}=10^{\frac{\alpha}{2}}\).

C.

\(\left(10^{\alpha}\right)^{2}=(100)^{\alpha}\).

D.

\(\left(10^{\alpha}\right)^{2}=(10)^{\alpha^{2}}\).

Giải thích:

Theo định nghĩa và các tính chất của lũy thừa, ta thấy \(\mathrm{A}, \mathrm{B}, \mathrm{C}\) là các mệnh đề đúng.

Xét mệnh đề D : với \(\alpha=1\), ta có: \(\left(10^{1}\right)^{2}=100 \neq(10)^{1^{2}}=10\) nên mệnh đề D sai.

Câu hỏi này nằm trong:

Đề thi giữa kì 2 (Cấu trúc mới) - Đề số 66 - MĐ 11224