Với \(\alpha\) là số thực bất kì, mệnh đề nào sau đây sai?
A.
\(\sqrt{10^{\alpha}}=(\sqrt{10})^{\alpha}\).
B.
\(\sqrt{10^{\alpha}}=10^{\frac{\alpha}{2}}\).
C.
\(\left(10^{\alpha}\right)^{2}=(100)^{\alpha}\).
D.
\(\left(10^{\alpha}\right)^{2}=(10)^{\alpha^{2}}\).
Giải thích:
Theo định nghĩa và các tính chất của lũy thừa, ta thấy \(\mathrm{A}, \mathrm{B}, \mathrm{C}\) là các mệnh đề đúng.
Xét mệnh đề D : với \(\alpha=1\), ta có: \(\left(10^{1}\right)^{2}=100 \neq(10)^{1^{2}}=10\) nên mệnh đề D sai.
Câu hỏi này nằm trong: