Vì \(2020 ; 2008\) đều là bội của 4 nên \(2020^{2018}\) và \(2008^{2007}\) cũng là bội của 4

\(\Rightarrow 2020^{2018}=4 . m\left(m \in N^{*}\right) ; 2008^{2007}=4 . n\left(n \in N^{*}\right)\)

Khi đó \(7^{2022^{2018}}-3^{2008^{2007}}=7^{4 m}-3^{4 n}=\left(7^{4}\right)^{m}-\left(3^{4}\right)^{n}=(\ldots 1)-(\ldots 1)=\ldots 0\)

Suy ra \(\mathrm{Q}=\frac{1}{2}\left(7^{2020^{2018}}-3^{2008^{2007}}\right)\) là một số có tận cùng là 0 hoặc 5

Suy ra \(\mathrm{Q}\) là số tự nhiên chia hết cho 5 .