Cho hình chóp \(S \cdot A B C D\) có đáy \(A B C D\) là hình chữ nhật với \(A B=2 a, B C=a\). Các cạnh bên của hình chóp cùng bằng \(a \sqrt{2}\). Tính góc giữa hai đường thẳng \(A B\) và \(S C\).
A.
\(45^{\circ}\).
B.
\(30^{\circ}\).
C.
\(60^{\circ}\).
D.
\(\arctan 2\).
Giải thích:
Ta có \(A B / / C D\) nên \((\widehat{A B ; S C})=(\widehat{C D ; S C})=\widehat{S C D}\).
Gọi \(M\) là trung điểm của \(C D\). Tam giác \(S C M\) vuông tại \(M\) và có \(S C=a \sqrt{2}, C M=a\) nên là tam giác vuông cân tại \(M\) nên \(\widehat{S C D}=45^{\circ}\). Vậy \((\widehat{A B ; S C})=45^{\circ}\).
Câu hỏi này nằm trong: