Có bao nhiêu cách sắp xếp 6 quyển sách Toán và 6 quyển sách Tiếng Anh (các quyển sách là khác nhau) vào một hàng ngang của giá sách nếu: Sắp xếp sao cho các quyển sách Toán và sách Tiếng Anh ở vị trí xen kẽ nhau?

Giải thích:

Giả sử trên hàng ngang của giá sách có đánh số từ 1 đến 12 .

Nếu 6 quyển sách Toán được xếp vào vị trí lẻ thì 6 quyển sách Tiếng Anh xếp vào các vị trí còn lại nên có 6 ! cách xếp quyển sách Toán và 6 ! cách xếp quyển sách Tiếng Anh. Suy ra có \((6!)^{2}=518400\) cách xếp.Nếu 6 quyển sách Toán được xếp vào vị trí chẵn thì 6 quyển sách Tiếng Anh xếp vào các vị trí còn lại nên có 6 ! cách xếp quyển sách Toán và 6 ! cách xếp quyển sách Tiếng Anh.

Suy ra có \((6!)^{2}=518400\) cách xếp.

Vậy có tất cả \(2.518400=1036800\) cách sắp xếp sao cho các quyển sách Toán và sách Tiếng Anh ở vị trí xen kẽ nhau.

Câu hỏi này nằm trong:

Đề thi cuối kì 2 (Cấu trúc mới) - KNTT - Đề số 7 - MĐ 9808