Có bao nhiêu cách sắp xếp 6 quyển sách Toán và 6 quyển sách Tiếng Anh (các quyển sách là khác nhau) vào một hàng ngang của giá sách nếu: Sắp xếp sao cho các quyển sách Toán và sách Tiếng Anh ở vị trí xen kẽ nhau?
Giải thích:
Giả sử trên hàng ngang của giá sách có đánh số từ 1 đến 12 .
Nếu 6 quyển sách Toán được xếp vào vị trí lẻ thì 6 quyển sách Tiếng Anh xếp vào các vị trí còn lại nên có 6 ! cách xếp quyển sách Toán và 6 ! cách xếp quyển sách Tiếng Anh. Suy ra có \((6!)^{2}=518400\) cách xếp.Nếu 6 quyển sách Toán được xếp vào vị trí chẵn thì 6 quyển sách Tiếng Anh xếp vào các vị trí còn lại nên có 6 ! cách xếp quyển sách Toán và 6 ! cách xếp quyển sách Tiếng Anh.
Suy ra có \((6!)^{2}=518400\) cách xếp.
Vậy có tất cả \(2.518400=1036800\) cách sắp xếp sao cho các quyển sách Toán và sách Tiếng Anh ở vị trí xen kẽ nhau.
Câu hỏi này nằm trong: