Cho $a$ là số thực dương. Rút gọn biểu thức $A=a \sqrt{a^{3} \sqrt{a \sqrt{a}}}$ về dạng $a^{\frac{m}{n}}$ trong đó $\frac{m}{n}$ là phân số t...

Q: Cho $a$ là số thực dương. Rút gọn biểu thức $A=a \sqrt{a^{3} \sqrt{a \sqrt{a}}}$ về dạng $a^{\frac{m}{n}}$ trong đó $\frac{m}{n}$ là phân số t...

Ta có $A=a \sqrt{a^{3} \sqrt{a \sqrt{a}}}=a \cdot a^{\frac{3}{2}} \cdot a^{\frac{1}{4}} \cdot a^{\frac{1}{8}}=a^{1+\frac{3}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}}=a^{\frac{23}{8}} \Rightarrow m=23 ; n=8$ $\Rightarrow T=m^{2}+n^{2}=23^{2}+8^{2}=593$.

Question

Accepted Answer

Ta có $A=a \sqrt{a^{3} \sqrt{a \sqrt{a}}}=a \cdot a^{\frac{3}{2}} \cdot a^{\frac{1}{4}} \cdot a^{\frac{1}{8}}=a^{1+\frac{3}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}}=a^{\frac{23}{8}} \Rightarrow m=23 ; n=8$

$\Rightarrow T=m^{2}+n^{2}=23^{2}+8^{2}=593$.

Đề thi giữa kì 2 (Cấu trúc mới) - Đề số 52 - MĐ 11140