Từ một lớp gồm 16 học sinh nam và 18 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh tham gia đội Thanh niên xung kích. Tính xác suất chọn được 2 học sinh nam và 3 học sinh nữ.

A.

\(\frac{120}{341}\)

B.

\(\frac{105}{341}\)

C.

\(\frac{91}{5797}\)

D.

\(\frac{21}{682}\)

Giải thích:

Số phần tử của không gian mẫu \(n(\Omega)=C_{34}^{5}\)

Gọi \(A\) là biến cố: "Chọn được 2 học sinh nam và 3 học sinh nữ".

Chọn 2 học sinh nam trong số 16 học sinh nam thì có \(C_{16}^{2}\) cách chọn.

Chọn 3 học sinh nữ trong số 18 học sinh nữ thì có \(C_{18}^{3}\) cách chọn.

Áp dụng quy tắc nhân, sẽ có \(C_{16}^{2} \cdot C_{18}^{3}\) cách chọn 2 học sinh nam và 3 học sinh nữ.

Vậy xác suất cần tìm

\(P(A)=\frac{n(A)}{n(\Omega)}=\frac{C_{16}^{2} \cdot C_{18}^{3}}{C_{34}^{5}}=\frac{120}{341} .\)

Câu hỏi này nằm trong:

Đề thi cuối kì 2 (Cấu trúc mới) - CD - Đề số 31 - MĐ 9920