Trong mặt phẳng tọa độ $O x y$, tìm tham số $m$ để hai đường thẳng $d_{1}: 3 x-6 y+2024=0$ và \(d_{2}:\left\{\begin{array}{l}x=m t \ y=7-(m+1) ...

Q: Trong mặt phẳng tọa độ $O x y$, tìm tham số $m$ để hai đường thẳng $d_{1}: 3 x-6 y+2024=0$ và \(d_{2}:\left\{\begin{array}{l}x=m t \\ y=7-(m+1) ...

Đường thẳng $d_{1}$ có vecto pháp tuyến $\vec{n}_{1}=(1 ;-2)$Đường thẳng $d_{2}$ có vecto chỉ phương $\overrightarrow{u_{2}}=(m ;-(m+1))$ nên đường thẳng $d_{2}$ có vecto pháp tuyến $\overrightarrow{n_{2}}=(m+1 ; m)$Để $d_{1} \perp d_{2} \Leftrightarrow \vec{n}_{1} \perp \vec{n}_{2} \Leftrightarrow 1 .(m+1)-2 . m=0 \Leftrightarrow m=1$.

Question

Accepted Answer

Đường thẳng $d_{1}$ có vecto pháp tuyến $\vec{n}_{1}=(1 ;-2)$

Đường thẳng $d_{2}$ có vecto chỉ phương $\overrightarrow{u_{2}}=(m ;-(m+1))$ nên đường thẳng $d_{2}$ có vecto pháp tuyến $\overrightarrow{n_{2}}=(m+1 ; m)$

Để $d_{1} \perp d_{2} \Leftrightarrow \vec{n}_{1} \perp \vec{n}_{2} \Leftrightarrow 1 .(m+1)-2 . m=0 \Leftrightarrow m=1$.

Đề thi giữa kì 2 (Cấu trúc mới) - Đề số 42 - MĐ 11095