Trong mặt phẳng tọa độ \(O x y\), tìm tham số \(m\) để hai đường thẳng \(d_{1}: 3 x-6 y+2024=0\)\(d_{2}:\left\{\begin{array}{l}x=m t \\ y=7-(m+1) t\end{array}\right.\) vuông góc với nhau.

Giải thích:

Đường thẳng \(d_{1}\) có vecto pháp tuyến \(\vec{n}_{1}=(1 ;-2)\)

Đường thẳng \(d_{2}\) có vecto chỉ phương \(\overrightarrow{u_{2}}=(m ;-(m+1))\) nên đường thẳng \(d_{2}\) có vecto pháp tuyến \(\overrightarrow{n_{2}}=(m+1 ; m)\)

Để \(d_{1} \perp d_{2} \Leftrightarrow \vec{n}_{1} \perp \vec{n}_{2} \Leftrightarrow 1 .(m+1)-2 . m=0 \Leftrightarrow m=1\).

Câu hỏi này nằm trong:

Đề thi giữa kì 2 (Cấu trúc mới) - Đề số 42 - MĐ 11095