Trong mặt phẳng toạ độ \(O x y\), cho hai điểm \(A(1 ; 1)\)\(B(7 ; 5)\).

a) Phương trình của đường tròn đường kính \(A B\)\((x-4)^{2}+(y-3)^{2}=13\).

A.

True

B.

False

Giải thích:

Đúng: Gọi \(I\) là trung điểm của \(A B\) suy ra \(I(4 ; 3)\). Do đó \(A I=\sqrt{(4-1)^{2}+(3-1)^{2}}=\sqrt{13}\).

Đường tròn cần tìm có đường kính \(A B\) nên nó nhận \(I(4 ; 3)\) làm tâm và bán kính \(R=A I=\sqrt{13}\) có dạng \((x-4)^{2}+(y-3)^{2}=13\).

Câu hỏi này nằm trong:

Đề thi giữa kì 2 (Cấu trúc mới) - Đề số 56 - MĐ 11153