Trong mặt phẳng toạ độ \(O x y\), cho hai điểm \(A(1 ; 1)\) và \(B(7 ; 5)\).
a) Phương trình của đường tròn đường kính \(A B\) là \((x-4)^{2}+(y-3)^{2}=13\).
A.
True
B.
False
Giải thích:
Đúng: Gọi \(I\) là trung điểm của \(A B\) suy ra \(I(4 ; 3)\). Do đó \(A I=\sqrt{(4-1)^{2}+(3-1)^{2}}=\sqrt{13}\).
Đường tròn cần tìm có đường kính \(A B\) nên nó nhận \(I(4 ; 3)\) làm tâm và bán kính \(R=A I=\sqrt{13}\) có dạng \((x-4)^{2}+(y-3)^{2}=13\).
Câu hỏi này nằm trong: