Diện tích hình phẳng (phần gạch sọc) trong hình sau bằng
A.
\(S=\int_{-1}^{3}\left(-x^{2}+2 x+3\right) \mathrm{d} x\).
B.
\(S=\int_{-1}^{3}\left(x^{2}-2 x-3\right) \mathrm{d} x\).
C.
\(S=\int_{-1}^{3}\left(-x^{2}+2 x-3\right) \mathrm{d} x\).
D.
\(S=\int_{-1}^{3}\left(-x^{2}+4 x+3\right) \mathrm{d} x\).
Giải thích:
Từ đồ thị ta thấy \(-x^{2}+3 x+3 \geq x, \exists x \in[-1 ; 3]\) nên ta có diện tích miền phẳng (gạch sọc) là \(S=\int_{-1}^{3}\left|\left(-x^{2}+3 x+3\right)-x\right| \mathrm{d} x=\int_{-1}^{3}\left|-x^{2}+2 x+3\right| \mathrm{d} x=\int_{-1}^{3}\left(-x^{2}+2 x+3\right) \mathrm{d} x\).
Câu hỏi này nằm trong: