Số học sinh khối 6 của một trường khi xếp hàng 12 , hàng 15 , hàng 18 đều thừa 1 học sinh. Tính số học sinh khối 6 biết rằng số đó trong khoảng từ 500 đến 600 .
Giải thích:
Gọi số học sinh khối 6 là \(\mathrm{x} ; 500 \leq \mathrm{x} \leq 600\)
Ta có \((\mathrm{x}-1) \vdots 12 ;(\mathrm{x}-1) \vdots 15 ;(\mathrm{x}-1) \vdots 18\)
\(\begin{array}{l}(\mathrm{x}-1) \in \mathrm{BC}(12 ; 15 ; 18) \\12=2^{2} \cdot 3 \\15=3.5 \\18=2 \cdot 3^{2} \\\text{BCNN}(12,15,18)=2^{2} \cdot 3^{2} \cdot 5=180 \\\mathrm{BC}(12,15,18)=\mathrm{B}(180)=\{0 ; 180 ; 360 ; 540 ; 720 ; \ldots\} \\\text { Vì } 500 \leq x \leq 600 \text { nên } x-1=540 \\\mathrm{x}=540+1 \\x=541 \\\end{array}\)Vậy số học sinh khối 6 của trường là \(540+1=541\) học sinh
Câu hỏi này nằm trong: