Trong mặt phẳng tọa độ \((O x y)\), cho tam giác \(A B C\) có \(A(1 ;-2)\) và đường thẳng chứa cạnh \(B C\) có phương trình \(5 x-3 y+1=0 . K\) là một điểm nằm trên đoạn thẳng \(A H\) sao cho \(\overrightarrow{A K}=\frac{3}{4} \overrightarrow{A H}\)

c) Hoành độ của điểm \(H\) là một số nguyên dương.