Biết rằng hàm số \(f(x)=x^{3}-3 x^{2}-9 x+28\) đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn \([0 ; 4]\) tại điểm \(x_{0}\). Giá trị của \(x_{0}\) bằng:
A.
3
B.
4
C.
0
D.
1
Giải thích:
Chọn A
Tập xác định \(D=\square\).
Tính đạo hàm, \(f^{\prime}(x)=3 x^{2}-6 x-9\).
Suy ra \(f^{\prime}(x)=0 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}x=-1 \notin[0 ; 4] \\ x=3 \in[0 ; 4]\end{array}\right.\).
Ta có \(f(0)=28 ; f(3)=1 ; f(4)=8\).
Vậy giá trị nhỏ nhất trên đoạn \([0 ; 4]\) tại điểm \(x_{0}=3\).
Câu hỏi này nằm trong: