a) Giải bất phương trình: $\frac{\sqrt{x+5}}{1-x}\lt 1$

Q: a) Giải bất phương trình: $\frac{\sqrt{x+5}}{1-x}\lt 1$

$\begin{array}{l}\frac{\sqrt{x+5}}{1-x}\lt 1 \Leftrightarrow \frac{\sqrt{x+5}+x-1}{1-x}\lt 0 \\{\left[\begin{array} { l } { 1 - x \gt 0 } \\{ \sqrt { x + 5 } + x - 1 \lt 0 }\end{array} \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x\lt -1 \\x>1\end{array}\right.\right.} \\\left\{\begin{array}{l}1-x\lt 0 \\\sqrt{x+5}+x-1>0\end{array}\right.\end{array}$Kết hợp điều kiện ta có tập nghiệm $[-5 ;-1) \cup(1 ;+\infty)$

Question

Accepted Answer

$\begin{array}{l}\frac{\sqrt{x+5}}{1-x}\lt 1 \Leftrightarrow \frac{\sqrt{x+5}+x-1}{1-x}\lt 0 \{\left[\begin{array} { l } { 1 - x \gt 0 } \{ \sqrt { x + 5 } + x - 1 \lt 0 }\end{array} \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x\lt -1 \x>1\end{array}\right.\right.} \\left\{\begin{array}{l}1-x\lt 0 \\sqrt{x+5}+x-1>0\end{array}\right.\end{array}$

Kết hợp điều kiện ta có tập nghiệm $[-5 ;-1) \cup(1 ;+\infty)$

THPT Triệu Sơn 4 - Đề thi HSG (CT) 19-20 - Thanh Hóa - MĐ 6634