Cho góc bẹt \(\mathrm{xOy}\), trên tia \(\mathrm{Ox}\) lấy điểm \(\mathrm{A}\) sao cho \(\mathrm{OA}=2 \mathrm{~cm}\), trên tia \(\mathrm{Oy}\) lấy hai điểm \(\mathrm{M}\) và \(\mathrm{B}\) sao cho \(\mathrm{OM}=1 \mathrm{~cm}, \mathrm{OB}=4 \mathrm{~cm}\).
a) Chứng tỏ điểm \(\mathrm{M}\) là trung điểm của đoạn thẳng \(\mathrm{AB}\).
Giải thích:
Trên tia \(O y\) có \(O M=1 \mathrm{~cm}\lt O B=4 \mathrm{~cm}\)
Nên điểm \(\mathrm{M}\) nằm giữa hai điểm \(\mathrm{O}\) và \(\mathrm{B}\)
\(\begin{array}{l}\Rightarrow \mathrm{OM}+\mathrm{MB}=\mathrm{OB} \\\Rightarrow \mathrm{MB}=\mathrm{OB}-\mathrm{OM}=4-1=3 \mathrm{~cm}\end{array}\)\(\mathrm{Vi} \mathrm{A}\) nằm trên tia \(\mathrm{Ox}, \mathrm{M}\) nằm trên tia \(\mathrm{Oy}\) mà \(\mathrm{Ox}\) và \(\mathrm{Oy}\) đối nhau nên điểm \(\mathrm{O}\) nằm giữa 2 điểm \(\mathrm{A}\) và \(\mathrm{M}\)
\(\begin{array}{l}\Rightarrow \mathrm{OM}+\mathrm{OA}=\mathrm{MA} \\\Rightarrow \mathrm{MA}=2+1=3 \mathrm{~cm}\end{array}\)Suy ra MA \(=\) MB (3)Ta có \(\mathrm{A}, \mathrm{B}\) nằm trên hai tia đối nhau, \(\mathrm{M}\) lại nằm giữa \(\mathrm{O}\) và \(\mathrm{B}\) nên \(\mathrm{M}\) nằm giữa \(A\) và \(B(4)\)Từ (3) và (4)
suy ra \(M\) là trung điểm đoạn \(\mathrm{AB}\).
Câu hỏi này nằm trong: