Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y=x-\mathrm{e}^{2 x}$ trēn đoạn $[-1 ; 1]$.

Q: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y=x-\mathrm{e}^{2 x}$ trēn đoạn $[-1 ; 1]$.

A. $\max _{[-1 ; 1]} y=\frac{-(\ln 2+1)}{2}$. B. $\max _{[-1 ; 1]} y=1-\mathrm{e}^{2}$. C. $\max _{[-1 ; 1]} y=-\left(1+\mathrm{e}^{-2}\right)$. D. $\max _{[-1 ; 1]} y=\frac{\ln 2+1}{2}$. $y^{\prime}=1-2 \mathrm{e}^{2 x}, y^{\prime}=0 \Leftrightarrow x=-\frac{1}{2} \ln 2$.<figure class="image"><img alt="image.png" src="https://docdn.giainhanh.io/media/test/879e2cc3740d497f70b0a56215b52481.png" srcset="https://docdn.giainhanh.io/media/test/662830ee1917a84ddd78d6da87ecebb0.png 245w" sizes="100vw" width="245"></figure>$\max _{|-1 ; 1|} y=y\left(-\frac{1}{2} \ln 2\right)=\frac{-(\ln 2+1)}{2}$

Question

Accepted Answer

A.

$\max _{[-1 ; 1]} y=\frac{-(\ln 2+1)}{2}$.

B.

$\max _{[-1 ; 1]} y=1-\mathrm{e}^{2}$.

C.

$\max _{[-1 ; 1]} y=-\left(1+\mathrm{e}^{-2}\right)$.

D.

$\max _{[-1 ; 1]} y=\frac{\ln 2+1}{2}$.

$y^{\prime}=1-2 \mathrm{e}^{2 x}, y^{\prime}=0 \Leftrightarrow x=-\frac{1}{2} \ln 2$.

$\max _{|-1 ; 1|} y=y\left(-\frac{1}{2} \ln 2\right)=\frac{-(\ln 2+1)}{2}$

Đề thi thử THPTQG (TK) 18-19 - Ninh Bình -MĐ 7057