Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn?

Q: Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn?

A. $4 x^{2}+y^{2}-10 x-6 y-2=0$. B. $x^{2}+y^{2}-4 x+6 y-12=0$. C. $x^{2}+2 y^{2}-4 x-8 y+1=0$. D. $x^{2}+y^{2}-2 x-8 y+20=0$. Loại đáp án $\mathbf{A}$ và $\mathbf{C}$ vì hệ số trước $x^{2}$ và $y^{2}$ không bằng nhau.Xét đáp án $\mathbf{B}$ ta có $a^{2}+b^{2}-c=2^{2}+(-3)^{2}+12=25\gt 0$ là phương trình đường tròn.Xét đáp án $\mathbf{D}$ ta có $a^{2}+b^{2}-c=1^{2}+4^{2}-20=-3\lt 0$ không là phương trình đường tròn.

Question

Accepted Answer

A.

$4 x^{2}+y^{2}-10 x-6 y-2=0$.

B.

$x^{2}+y^{2}-4 x+6 y-12=0$.

C.

$x^{2}+2 y^{2}-4 x-8 y+1=0$.

D.

$x^{2}+y^{2}-2 x-8 y+20=0$.

Loại đáp án $\mathbf{A}$ và $\mathbf{C}$ vì hệ số trước $x^{2}$ và $y^{2}$ không bằng nhau.

Xét đáp án $\mathbf{B}$ ta có $a^{2}+b^{2}-c=2^{2}+(-3)^{2}+12=25\gt 0$ là phương trình đường tròn.

Xét đáp án $\mathbf{D}$ ta có $a^{2}+b^{2}-c=1^{2}+4^{2}-20=-3\lt 0$ không là phương trình đường tròn.

Đề thi giữa kì 2 (Cấu trúc mới) - Đề số 33 - MĐ 11066