Cho phương trình \(25^{x}-3.5^{x}+2=0\) có hai nghiệm \(x_{1}\lt x_{2}\). Tính \(3 x_{1}+2 x_{2}\)
A.
\(4 \log _{5} 2\)
B.
\(0\)
C.
\(3 \log _{5} 2\)
D.
\(2 \log _{5} 2\)
Giải thích:
Ta có: \(25^{x}-3.5^{x}+2=0 \Leftrightarrow 5^{2 x}-3.5^{x}+2=0 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}5^{x}=1 \\ 5^{x}=2\end{array} \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}x=0 \\ x=\log _{5} 2\end{array}\right.\right.\).
Phương trình có hai nghiệm \(x_{1}=0 ; x_{2}=\log _{2} 5\).
Vậy \(3 x_{1}+2 x_{2}=2 \log _{2} 5\).
Câu hỏi này nằm trong: