Số các số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau là \(9.9 .8=648\), trong đó có \(9.8 .7=504\) số không có chứa chữ số 0 và \(648-504=144\) số có chứa chữ số 0 .Không gian mẫu là \(n(\Omega)=C_{648}^{2}\).Trường hợ 1: Xét các số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau và không chứa chữ số 0 . Khi đó số cách chọn ra được 2 số mà các chữ số có mặt ở hai số đó giống nhau là \(\frac{C_{504}^{1} \cdot C_{5}^{1}}{2}\) (vì mỗi số được đếm 2 lần).Trường hợ 2: Xét các số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau và có chứa chữ số 0 . Khi đó số cách chọn ra được 2 số mà các chữ số có mặt ở hai số đó giống nhau là \(\frac{C_{144}^{1} \cdot C_{3}^{1}}{2}\).Vậy xác suất cần tìm theo yêu cầu đề bài là \(\frac{\frac{C_{1}^{504} \cdot C_{5}^{1}}{2}+\frac{C_{144}^{1} \cdot C_{3}^{1}}{2}}{C_{648}^{2}}=\frac{41}{5823}\).